Создание цифровых моделей рельефа (ЦМР) — это совокупность методов сбора, обработки и представления высотной информации о земной поверхности в виде дискретной цифровой модели, пригодной для количественного анализа, моделирования и визуализации. ЦМР относится к фундаментальным понятиям инженерной и спутниковой геодезии, топографии и геоинформационных систем, служит основой координатного обеспечения, высокоточного измерения рельефа и формирования геопространственных данных для инфраструктурных проектов.
Первые концепции цифрового описания рельефа появились в 1950–1960‑х годах в работах У. М. Миллера и Ч. Миллера (США), когда были предложены регулярные сетки высотных отметок для автоматизированной генерации топографических профилей и расчёта уклонов. С развитием электронных вычислительных машин цифровая модель рельефа постепенно вытеснила исключительно картографические (аналоговые) представления. Переход от классических геодезических съемок к цифровой модели местности ускорился в 1980–1990‑х годах за счёт появления спутниковых систем позиционирования, аэросъёмки с фотограмметрической обработкой и первых геоинформационных систем. В XXI веке решающую роль сыграли лазерное сканирование, GNSS‑технологии RTK/PPK и беспилотные летательные аппараты, позволившие строить ЦМР в режиме, близком к реальному времени, с высокой точностью позиционирования и плотностью точек.
Цифровая модель рельефа опирается на дискретизацию непрерывной поверхности Земли. Математически ЦМР представляет собой множество точек с координатами (X,Y,H)(X,Y,H), где HH — высота, заданная в единой системе высот. Основные этапы формирования включают:
1. Сбор исходных данных
геодезическая съемка тахеометрами и GNSS‑приемниками;
аэросъёмка и космические изображения с последующей фотограмметрией;
наземное и воздушное лазерное сканирование.
2. Нормализация и фильтрация
приведение к единой системе координат;
устранение выбросов, шумов, артефактов;
выделение «чистой» поверхности рельефа (отделение растительности, строений, техногенных объектов).
3. Моделирование поверхности
построение регулярной сетки (GRID, raster DEM);
формирование нерегулярной триангуляционной сети (TIN) по опорным высотным точкам;
интерполяция высот (линейная, сплайн‑интерполяция, кригинг и др.).
4. Анализ и визуализация
расчёт уклонов, экспозиций, водосборов;
построение горизонталей, продольных и поперечных профилей;
создание 3D‑моделирования рельефа и производных цифровых моделей (цифровая модель местности, ЦММ).
Теоретической основой служат методы численного анализа, геодезическая и математическая статистика, теория погрешностей, а также геоинформационное моделирование.
В практике инженерных изысканий и строительного контроля применяется несколько взаимосвязанных разновидностей ЦМР:
DEM (Digital Elevation Model)
Обобщающий термин для любой цифровой модели высот, включая как «голый» рельеф, так и поверхность с объектами.
DTM (Digital Terrain Model, цифровая модель рельефа в узком смысле)
Модель «чистой» земной поверхности без растительности и строений, используется для инженерного расчёта земляного полотна, анализа стока, проектирования линейных сооружений.
DSM (Digital Surface Model, цифровая модель поверхности)
Модель верхней границы объектов (кроны деревьев, крыши зданий, инженерные сооружения), критична при градостроительном планировании, расчёте инсоляции, моделировании линий видимости.
Цифровая модель местности (ЦММ)
Комплексная модель, включающая рельеф, искусственные сооружения, сети, элементы инфраструктуры, служащая основой ГИС‑проектов и городских цифровых двойников.
По типу дискретизации выделяют:
регулярные растровые модели (равномерная сетка высот);
TIN‑модели (нерегулярная триангуляция по характерным точкам и линиям перелома рельефа).
Регулярные ЦМР удобны для массовых аналитических расчётов, TIN‑модели обеспечивают более точное описание сложного рельефа при меньшем количестве точек.
Инженерная геодезия и строительный контроль
ЦМР используется для:
проектирования планово‑высотного положения линейных и площадных объектов (дороги, площадки, трассы трубопроводов);
объемных расчётов (выемка/насыпь, баланс грунтов, оптимизация земляных работ);
исполнительной съёмки и сравнения «проект–факт» по цифровой модели местности;
мониторинга деформаций откосов, дамб, насыпей по многократным моделям рельефа.
Геодезические изыскания и топографическая съёмка
Создание цифровых моделей рельефа повышает информативность топографических планов, облегчает камеральную обработку данных и интеграцию в геоинформационные системы. Инженерные изыскания для инфраструктурных проектов — автомобильные и железные дороги, линейные объекты, гидротехнические сооружения — строятся на ЦМР как опорной основе для расчётов.
Землеустройство, кадастр, градостроительство
ЦМР используется для:
формирования градостроительных регламентов с учётом реального рельефа;
оценки видимости, инсоляции, корректности размещения зданий;
кадастровых работ, когда требуется анализ уклонов, водоотведения, ограничения по строительству.
Мониторинг деформаций и смещений
Сравнение последовательных цифровых моделей рельефа по данным GNSS‑съёмок, лазерного сканирования и БПЛА позволяет выявлять осадки, оползни, деформации гидротехнических и горнотехнических сооружений с высокой точностью.
Современное геодезическое оборудование и программное обеспечение тесно интегрированы с концепцией цифровых моделей рельефа:
GNSS‑приемники (RTK/PPK, базовые станции, роверы)
Используются для получения высокоточных опорных точек и профилей по трассам, формирования исходного массива геопространственных данных для последующей интерполяции рельефа.
Электронные тахеометры и роботизированные станции
Обеспечивают детализированную съёмку характерных линий перелома, бровок, кромок сооружений, которые критичны для построения корректной TIN‑модели.
Лазерные сканеры (наземные и мобильные)
Формируют облака точек высокой плотности, из которых специализированное ПО автоматически строит цифровую модель рельефа и цифровую модель поверхности, разделяя землю, растительность и конструкции.
Беспилотные летательные аппараты (БПЛА)
Сочетание GNSS/INS‑навигации, фотограмметрической обработки и лазерного сканирования с дронов позволяет быстро получать ЦМР больших территорий, используемых при строительном контроле и мониторинге деформаций.
Цифровые нивелиры
Обеспечивают высокоточное измерение отметок реперов и характерных точек, служа вертикальной основой модели.
Геоинформационные системы и специализированное ПО
В ГИС‑средах выполняется интерполяция, анализ рельефа, построение производных моделей (склоны, экспозиции, водосборы), 3D‑моделирование и интеграция ЦМР в комплексные цифровые модели инфраструктурных объектов.
Дорожное строительство
При реконструкции участка автомобильной дороги создаётся высокоточная ЦМР существующего рельефа по данным тахеометрической съёмки и БПЛА. На её основе выполняется оптимизация продольного и поперечного профиля, расчёт объемов выемок и насыпей, а в процессе строительства многократные обновления модели используются для контроля соответствия выполненных работ проекту и точного учёта объёмов.
Возведение высотного здания
На этапе предпроектных инженерных изысканий формируется цифровая модель рельефа площадки и прилегающей застройки по данным лазерного сканера. ЦМР интегрируется в геоинформационную систему и BIM‑модель, используется для расчёта осадочных воронок, анализа влияния котлована на соседние здания и мониторинга деформаций по результатам повторных GNSS‑и тахеометрических наблюдений.
Создание городской ГИС и мониторинг ГТС
Для городской геоинформационной системы формируется единая ЦМР по результатам аэрофотосъёмки и космических снимков. На её основе выполняется 3D‑моделирование городской застройки, расчёт зон возможного подтопления, оптимизация трасс инженерных сетей. Для гидротехнического сооружения (плотина, дамба) многократные ЦМР используются для анализа изменений откосов и гребня сооружения, выявляя критические деформации на ранних стадиях.
Цифровая модель местности
ЦМР является высотной основой цифровой модели местности, которая дополняется объектами инфраструктуры, инженерными сетями и семантическими атрибутами.
Геодезическая съемка
Геодезическая съёмка предоставляет исходные координаты и высоты, на основе которых формируется ЦМР, а качество съёмки напрямую определяет точность модели.
GNSS‑технологии
Спутниковые системы и режимы RTK/PPK обеспечивают точность позиционирования опорных и съёмочных точек, критичную для построения достоверной цифровой модели рельефа.
Лазерное сканирование
Лазерные сканеры являются одним из основных источников высокоплотных облаков точек, из которых строится современная ЦМР и цифровая модель поверхности.
Геоинформационные системы (ГИС)
ГИС служат средой хранения, анализа и визуализации ЦМР, обеспечивая интеграцию модели рельефа с другими слоями геопространственных данных и поддерживая принятие инженерных решений.
К 2025 году создание цифровых моделей рельефа стало стандартом во всех видах инженерных изысканий, строительного контроля и кадастровых работ, выступая базовым уровнем цифровизации территорий и объектов. ЦМР лежит в основе цифровых двойников инфраструктурных проектов, управления техникой по 3D‑модели, мониторинга деформаций и комплексного 3D‑планирования. Тенденции развития связаны с повышением детализации и оперативности построения моделей за счёт интеграции GNSS, лазерного сканирования, БПЛА и спутниковых систем нового поколения, а также с использованием алгоритмов машинного обучения для автоматической фильтрации, классификации и обновления рельефа. Глубокое понимание принципов создания и использования цифровых моделей рельефа является краеугольным камнем для современного геодезиста, обеспечивая качество координатного обеспечения, точность геопространственных данных и надёжность решений на всех стадиях жизненного цикла объектов.
1. Чем цифровая модель рельефа отличается от цифровой модели местности?
ЦМР описывает только высотную поверхность земли, а цифровая модель местности дополнительно включает здания, дороги, сети и другие объекты с их атрибутами.
2. Какая съёмка лучше подходит для создания высокоточной ЦМР небольшого объекта?
Для локальных площадок оптимально комбинировать тахеометрическую или GNSS‑съёмку с наземным или дрон‑лазерным сканированием.
3. Можно ли строить ЦМР только по космическим снимкам?
Да, но точность и детализация такой модели ограничены разрешением снимков и качеством фотограмметрической обработки; для инженерных задач обычно требуется дополнительная наземная съёмка.
4. Как контролируется точность ЦМР?
Путём сравнения высот модели с независимыми контрольными точками, снятыми высокоточным нивелированием или GNSS в режиме RTK/PPK, с расчётом статистик погрешностей.
5. Зачем разделять DTM и DSM при проектировании?
DTM необходим для расчёта земляных работ и гидрологии, DSM — для оценки влияния застройки, инсоляции, видимости и взаимодействия с существующей инфраструктурой.